P10280 [USACO24OPEN] Cowreography G

奶牛们组了一支舞蹈队，Farmer John 是她们的编舞！舞蹈队最新而最精彩的舞蹈有 $N$ 头奶牛（$2\le N\le 10^6$）排成一行。舞蹈中的每次动作都涉及两头奶牛，至多相距 $K$ 个位置（$1\le K < N$），优雅地跳起并降落在对方的位置上。 队伍中有两种奶牛——更赛牛（Guernsey）和荷斯坦牛（Holstein）。因此，Farmer John 将这一舞蹈记录为一系列**长为 $N$ 的 `01` 字符串**，其中 `0` 代表更赛牛，`1` 代表荷斯坦牛，整个字符串表示奶牛在这一行中是如何排列的。 不幸的是，Farmer Nhoj（对手团队的编舞）蓄意破坏了这一舞蹈，并清除了除第一个和最后一个 `01` 字符串之外的所有内容！由于一场大型比赛即将开始，Farmer John 必须抓紧每一秒重建这一舞蹈。 给定这两个 `01` 字符串，帮助 Farmer John 求出舞蹈中的最小动作数量！

输入的第一行包含 $N$ 和 $K$。 第二行包含第一个 `01` 字符串。 第三行包含最后一个 `01` 字符串。 输入保证两个 `01` 字符串包含相同数量的 `1`。

输出舞蹈中的最小动作数量。

### 样例解释 1 一个可能的舞蹈： ```plain 0111 -> 1011 -> 1101 -> 1110 ``` ### 样例解释 2 一个可能的舞蹈： ```plain 11000 -> 01100 -> 00110 -> 00011 ``` ### 样例解释 3 一个可能的舞蹈： ```plain 11000 -> 10010 -> 00011 ``` ### 测试点性质 - 测试点 $4-5$：$K=1$。 - 测试点 $6-7$：两个字符串各至多包含 $8$ 个 $1$。 - 测试点 $8-15$：$N\le 5000$。 - 测试点 $16-23$：没有额外限制。