[GESP样题 八级] 小杨的旅游

小杨准备前往 B 国旅游。 B 国有 $n$ 座城市，这 $n$ 座城市依次以 $1$ 至 $n$ 编号。城市之间由 $n-1$ 条双向道路连接，任意两座城市之间均可达（即任意两座城市之间存在可达的路径）。 小杨可以通过双向道路在城市之间移动，通过一条双向道路需要 $1$ 单位时间。 B 国城市中有 $k$ 座城市设有传送门。设有传送门的城市的编号依次为 $b_1,b_2, \cdots ,b_k$。小杨可以从任意一座设有传送门的城市花费 $0$ 单位时间前往另一座设有传送门的城市。 注：如果两座设有传送门的城市之间存在双向道路，那么小杨可以选择通过双向道路移动，也可以选择通过传送门传送。 小杨计划在 B 国旅游 $q$ 次。第 $i$ 次旅游（$1 \le i \le q$），⼩杨计划从编号为 $u_i$ 的城市前往编号为 $v_i$ 的城市，小杨希望你能求出所需要的最短时间。

第一行包含三个正整数 $n,k,q$，分别表示 B 国的城市数量，设有传送门的城市数量，以及小杨计划在 B 国旅游的次数。 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i, y_i$，表示一条双向道路连接的两座城市的编号。 第 $n + 1$ 行包含 $k$ 个正整数，表示设有传送门的城市的编号。 接下来 $q$ 行，每行包含两个正整数 $u_i,v_i$，表示小杨第 $i$ 次旅游行程的起点城市编号与终点城市编号。

输出共 $q$ 行。第 $i$ 行（$1 \leq i \leq q$）输出一个非负整数，表示小杨计划第 $i$ 次旅游从编号为 $u_i$ 的城市前往编号为 $v_i$ 的城市所需要的最短时间。

7 2 1
5 7
3 6
2 3
1 5
5 4
1 2
7 4
3 7

4

5 0 3
2 3
5 1
5 2
1 4
4 5
1 4
4 3

2
1
4

| 子任务 | 分值 | $n \leq $ | $ k \leq $ | $q \leq $ | |:-: | :-: | :-: | :-: | :-:| | $1$ | $30$ | $500$ | $500$ | $1$ | | $2$ | $30$ | $2 \times 10^5$ | $0$ | $2 \times 10^5$ | | $3$ | $40$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^5$ | 对全部的测试数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$0 \leq k \leq n$，$1 \leq x_i, y_i, u_i, v_i \leq n$，$x_i \neq v_i$。