[GESP202403 六级] 游戏
题目描述
你有四个正整数 $n,a,b,c$,并准备用它们玩一个简单的⼩游戏。
在一轮游戏操作中,你可以选择将 $n$ 减去 $a$,或是将 $n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作,直到当 $n \leq c$ 时游戏结束。
你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同,当且仅当游戏操作轮数不同,或是某
一轮游戏操作中,一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$,而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$。如果 $a=b$,也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。
由于答案可能很⼤,你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
输入输出格式
输入格式
一行四个整数 $n,a,b,c$。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入样例 #1
1 1 1 1
输出样例 #1
1
输入样例 #2
114 51 4 1
输出样例 #2
176
输入样例 #3
114514 191 9 810
输出样例 #3
384178446
说明
### 数据规模与约定
- 对 $20\%$ 的数据,$a=b=c=1$,$n \leq 30$。
- 对 $40\%$ 的数据,$c = 1$,$n \leq 10^3$。
- 对全部的测试数据,保证 $1 \leq a,b,c \leq n \leq 2 \times 10^5$。