P10387 [蓝桥杯 2024 省 A] 训练士兵

在蓝桥王国中，有 $n$ 名士兵，这些士兵需要接受一系列特殊的训练，以提升他们的战斗技能。对于第 $i$ 名士兵来说，进行一次训练所需的成本为 $p_i$ 枚金币，而要想成为顶尖战士，他至少需要进行 $c_i$ 次训练。 为了确保训练的高效性，王国推出了一种组团训练的方案。该方案包含每位士兵所需的一次训练，且总共只需支付 $S$ 枚金币（组团训练方案可以多次购买，即士兵可以进行多次组团训练）。 作为训练指挥官，请你计算出最少需要花费多少金币，才能使得所有的士兵都成为顶尖战士？

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $S $，用一个空格分隔，表示士兵的数量和进行一次组团训练所需的金币数。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $p_i$ 和 $c_i$，用一个空格分隔，表示第 $i$ 名士兵进行一次训练的金币成本和要成为顶尖战士所需的训练次数。

输出一行包含一个整数，表示使所有士兵成为顶尖战士所需的最少金币数。

花费金币最少的训练方式为：进行 $2$ 次组团训练，花费 $2 × 6 = 12$ 枚金币，此时士兵 $1, 3$ 已成为顶尖战士；再花费 $4$ 枚金币，让士兵 $2$ 进行两次训练，成为顶尖战士。总花费为 $12 + 4 = 16$。 对于 $40\%$ 的评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^3，1 ≤ p_i , c_i ≤ 10^5，1 ≤ S ≤ 10^7$。 对于所有评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^5，1 ≤ p_i , c_i ≤ 10^6，1 ≤ S ≤ 10^{10}$。