P10390 [蓝桥杯 2024 省 A] 因数计数

小蓝随手写出了含有 $n$ 个正整数的数组 $\{a_1, a_2,\cdots, a_n\}$，他发现可以轻松地算出有多少个有序二元组 $(i, j)$ 满足 $a_j$ 是 $a_i$ 的一个因数。因此他定义一个整数对 $(x_1, y_1)$ 是一个整数对 $(x_2, y_2)$ 的“因数”当且仅当 $x_1$ 和 $y_1$ 分别是 $x_2$ 和 $y_2$ 的因数。他想知道有多少个有序四元组 $(i, j, k, l)$ 满足 $(a_i , a_j)$ 是 $(a_k, a_l)$ 的因数，其中 $i, j, k, l$ 互不相等。

输入的第一行包含一个正整数 $n$。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2,\cdots, a_n $，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数表示答案。

四元组 $(1, 4, 2, 3) $：$(3, 2)$ 为 $(6, 2)$ 的因子； 四元组 $(1, 3, 2, 4) $：$(3, 2)$ 为 $(6, 2)$ 的因子； 四元组 $(4, 1, 3, 2) $：$(2, 3)$ 为 $(2, 6)$ 的因子； 四元组 $(3, 1, 4, 2) $：$(2, 3)$ 为 $(2, 6)$ 的因子。 对于 $20\%$ 的评测用例，$n ≤ 50 $； 对于 $40\%$ 的评测用例，$n ≤ 10^4$； 对于所有评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^5 ，1 ≤ a_i ≤ 10^5$。