『STA - R5』Remove and Decrease Game
题目描述
给定 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个，**保证 $\bm{a_i}$ 互不相同**。
Alice 和 Bob 轮流执行以下两种操作中的一种，Alice 先手，不能执行操作的人判负。
- 对于每堆石子均取走一个石子。
- 移除石子数量最小的一堆石子。
在两人均采取最优策略的情况下，问谁可以获胜。你需要回答 $T$ 次询问。
输入输出格式
输入格式
**本题单个测试点内含有多组询问。**
第一行一个正整数 $T$，代表询问次数。
对于每组询问：第一行一个正整数 $n$，代表石子堆数。第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数代表 $a_i$。
输出格式
对于每组询问，输出一行 `Alice` 或 `Bob`，表示谁会获胜。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1
7
3
6 7 3
4
2 8 5 6
输出样例 #1
Alice
Bob
Alice
说明
**本题采用捆绑测试。**
对于 $100\%$ 的数据：
- $1 \le T \le 2 \times 10^5$；
- $1 \le n \le 2 \times 10^5$；
- $1 \le a_i \le 10^9$；
- $a_i$ 互不相同；
- $\sum n \le 2 \times 10^5$。
具体部分分分配如下：
|Subtask 编号|数据范围|分值|
|:--------:|:--------:|:--------:|
|1|$n \le 2$|$3$|
|2|$a_i \le 1000$, $\sum n \le 10^4$|$23$|
|3|$\sum n^2 \le 2 \times 10^6$|$23$|
|4|$10^8 \le a_i \le 10^9$|$23$|
|5|无特殊限制|$28$|