[NOIP2003 普及组] 栈

题目背景

栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。 栈有两种最重要的操作,即 pop(从栈顶弹出一个元素)和 push(将一个元素进栈)。 栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙。

题目描述

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/18.png) 宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,$1,2,\ldots ,n$(图示为 1 到 3 的情况),栈 A 的深度大于 $n$。 现在可以进行两种操作, 1. 将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的 push 操作) 2. 将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的 pop 操作) 使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由 `1 2 3` 生成序列 `2 3 1` 的过程。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/19.png) (原始状态如上图所示) 你的程序将对给定的 $n$,计算并输出由操作数序列 $1,2,\ldots,n$ 经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入输出格式

输入格式


输入文件只含一个整数 $n$($1 \leq n \leq 18$)。

输出格式


输出文件只有一行,即可能输出序列的总数目。

输入输出样例

输入样例 #1

3

输出样例 #1

5

说明

**【题目来源】** NOIP 2003 普及组第三题