P10506 魔法珠
题目描述
Freda 和 rainbow 是超自然之界学校(Preternatural Kingdom University,简称 PKU)魔法学院的学生。为了展示新学的魔法,Ta 们决定进行一场对弈~~~
起初 Freda 面前有 $n$ 堆魔法珠,其中第 $i$ 堆有 $a_i$ 颗。 Freda 和 rainbow 可以轮流进行以下操作:
1.选择 $n$ 堆中魔法珠数量大于 $1$ 的任意一堆。记该堆魔法珠的数量为 $p$,$p$ 有 $b_1,b_2 \cdots b_m$ 这 $m$ 个小于 $p$ 的约数。
2.施展魔法把这一堆魔法珠变成 $m$ 堆,每堆各有 $b_1$、$b_2 \cdots b_m$ 颗魔法珠。
3.选择这m堆中的一堆魔法珠,施展魔法令其消失。
注意一次操作过后,魔法珠的堆数会增加m-2,各堆中魔法珠数量的总和可能会发生变化。
当轮到某人操作时,如果每堆中魔法珠的数量均为1,那么ta就输了。
Freda 和 rainbow 都采取最好的策略,从 Freda 开始。请你预测一下,谁能获胜呢?
输入格式
本题仅有一个测试点,包含多组数据,以 EOF 结尾。
每组数据的第一行包含一个整数 $n$。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$。
输出格式
对于每组数据,在两人均采取最佳策略的前提下,若 Freda 能获胜,输出 freda;若 Rainbow 能获胜,输出 rainbow。
说明/提示
对于所有测试数据满足 $1\le n\le100$,$1\le a_i\le 1000$。