P10533 [Opoi 2024] 热核武器

跳蚤国与蛐蛐国正在激战！  上面是战术核显卡，与题目没有关联。

跳蚤国的国土可以看作平面直角坐标系。 跳蚤国有 $N+1$ 座城市，有 $1$ 座是首都，位于 $(0,0)$，另 $N$ 座是普通城市，在这里假设首都为 $0$ 号城市，其他城市编号为 $1$ 至 $N$，对于每一座普通城市，位于 $(x_i,y_i)$。 由于跳蚤国财力有限，对于每一个不是首都的城市 $i$，它会选择一个城市 $j$ 修建一条双向公路。令 $dis(x,y)$ 为 $x$，$y$ 城市的欧几里得距离，**则对于每一个不是首都的城市 $i$，它所对应的 $j$ 则是满足 $dis(j,0) \le dis(i,0)$ ，$j \ne i$ 的所有点中 $dis(i,j)$ 最小的点，如有多个合法 $j$，取其中编号最小的一个。** 定义一座城市的 $\gamma$ 值为这个城市走到首都所需要的最小道路数 $+1$，**如果走不到首都，设 $\gamma$ 值为 $0$。** 蛐蛐国要对跳蚤国进行战术核显卡打击，这次行动分为两个组：洛伦兹组和安培组。每个组都要对跳蚤国的部分城市进行打击，其中两个组需要恰好把跳蚤国每个城市打击一遍。 对于这两个组来说，名利是最重要的，而蛐蛐国的评功标准是按照本次行动所打击城市的 $\gamma$ 值和。所以你需要求出：有没有一种划分方式使得洛伦兹组和安培组分别的打击城市的 $\gamma$ 值和相等，可以，输出 ```Yes```，否则输出 ```No``` 。

第 $1$ 行输入一个整数 $N$，表示跳蚤国普通城市的数目。 接下来第 $2 \sim N+1$ 行，第 $i+1$ 行输入两个整数，表示第 $i$ 座城市的横纵坐标 $(x_i,y_i)$。

一行一个字符串，```Yes``` 或者 ```No```。表示是否会有一种方法使得洛伦兹组和安培组分别的打击城市的 $\gamma$ 值和相等。

### 样例解释 这幅图是长这样的：  对于 $C_1$：$C_0$ 和 $C_2$ 两点满足 $dis(j,C_0) \le dis(C_1,C_0)$，但是 $C_0$ 离 $C1$ 距离更近，添加边 $(C_1,C_0)$。 对于 $C_2$：只有 $C_0$ 满足 $dis(j,C_0) \le dis(C_2,C_0)$，添加边 $(C_2,C_0)$。 对于 $C_3$：$C_0$，$C_1$ 和 $C_2$ 三个点满足 $dis(j,C_0) \le dis(C_3,C_0)$，但是 $C_2$ 离 $C_3$ 距离最近，因此添加边 $(C_3,C_2)$。**注意这里是因为在 $C_3$ 处考虑时，最优点为 $C_2$，所以 $C_3$ 才向 $C_2$ 修建了一条公路，和公路 $(C_2,C_0)$ 完全独立。** 对于 $C_4$：其他所有点都满足 $dis(j,C_0) \le dis(C_4,C_0)$，但是 $C_0$ 离 $C_4$ 距离最近，添加边 $(C_4,C_0)$。 得到下面的表： | 城市编号 | $\gamma$ 值 | | :-----------: | :-----------: | | $C_0$ | $1$ | | $C_1$ | $2$ | | $C_2$ | $2$ | | $C_3$ | $3$ | | $C_4$ | $2$ | 所以把 $C_0,C_1,C_2$ 分给洛伦兹组，$C_3,C_4$ 分给安培组即可。 ### 数据范围 $1 \le N \le 500$，$-10^6 \le x_i,y_i \le 10^6$。 ### 特殊说明 由于本题输出只有 ```Yes``` 和 ```No```，所以本题采用最小分值评测法，即取所有测试点的得分最小值作为结果。