[JRKSJ R8] +1-1

给你 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每个结点上有一个字符 `(` 或者 `)`。 有 $q$ 次查询，每次查询给出 $x,y$，你需要判断是否存在一条从 $x$ 到 $y$ 的路径（不需要保证是简单路径）满足将路径上的点上的字符顺次写下来得到的字符串是合法括号串。

第一行三个整数 $n,m,q$。 第二行一个只包含 `(` 和 `)` 的长度为 $n$ 的字符串表示结点 $1\dots n$ 上的字符。 下面 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$ 表示图上的一条边。 下面 $q$ 行，每行两个整数 $x,y$。

一个长度为 $q$ 的 01 串，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 次询问的答案，1 表示存在这样的路径，0 表示不存在这样的路径。

5 6 5
((())
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5
2 4

1 2
3 4
1 4
1 5
2 5

01111

合法括号串的定义： * 空字符串是合法括号串 * 若 $A,B$ 是合法括号串，则 $AB$ 是合法括号串 * 若 $A$ 是合法括号串，则 $(A)$ 是合法括号串 * 除此之外的其他字符串均不是合法括号串 如 `()`、`(()())` 是合法括号串，`(()`、`())(` 不是合法括号串。 ### 样例解释 **为了方便观察，输入的边和询问之间有一个换行。但数据中并不存在这个换行。**  其中 $1,2,3$ 号点的字符是 `(`，$4,5$ 号点的字符是 `)`。 $1\to 2$：显然，合法括号串不可能以 `(` 结尾。\ $3\to 4$：路径 $3\to 4$ 表示的字符串是 `()`。\ $1\to 4$：路径 $1\to 3\to 2\to 4\to 5\to 4$ 表示的字符串是 `((()))`。\ $1\to 5$：路径 $1\to 2\to 4\to 5$ 表示的字符串是 `(())`。\ $2\to 5$：路径 $2\to 3\to 4\to 5$ 表示的字符串是 `(())`。 ### 数据规模与约定 本题采用捆绑测试。 - Subtask 1（20 pts）：$n,q\leq 500$，$m \leq 800$； - Subtask 2（30 pts）：图是森林； - Subtask 3（20 pts）：$q\le 10$； - Subtask 4（30 pts）：无特殊限制。 对于所有数据，满足 $1\le n,q\le 5\times 10^5$，$0\le m\le \min(\frac{n\times(n-1)}{2},5\times 10^5)$，$1\le u,v,x,y\le n$，保证给出的图无重边、无自环。