P10630 [JOI Open 2017] 推土机 / Bulldozer
题目描述
**译自 [JOI Open 2017](https://contests.ioi-jp.org/open-2017/index.html) T2 「ブルドーザー / Bulldozer」**
平面上有 $N$ 个点，点 $i\:(1≤i≤N)$ 位于 $(X_i, Y_i)$，点 $i\:(1≤i≤N)$ 的权值为非零整数 $W_i$（可能为负数）。
在平面上画两条平行线，所得的总价值为平行线之间（压线也算）所有点的权值之和。求总价值至多不超过多少。
输入格式
第一行包含一个整数 $N$。
在接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含三个用空格分隔的整数 $X_i,Y_i,W_i$。
输出格式
一行，一个整数，表示最大总价值。
说明/提示
**样例解释 1**
选择点 $2, 3, 4, 5$。
**样例解释 2**
注意，点 $1,2,3$ 共线。点 $4,5,6$ 共线。
**样例解释 3**
这组样例中没有三点共线。选择的平行线一条过点 $1,2$，另一条过点 $3,4$。
#### 数据范围
所有输入数据都满足以下条件。
$1≤N≤2000, |X_i|,|Y_i|≤10^9,1 ≤|W_i|≤10^9(1≤i≤N)$ 。$(X_i,Y_i)≠(X_j,Y_j)\:(1≤i