P10631 [JOI Open 2017] 高尔夫 / Golf

**译自 [JOI Open 2017](https://contests.ioi-jp.org/open-2017/index.html) T3 「ゴルフ / Golf」** 平面的第一象限上有 $$N$$ 个矩形障碍，矩形的两组对边分别平行于 $$x$$ 轴和 $$y$$ 轴。矩形 $$i(1\le i\le N)$$ 的左下角是 $$(A_i, C_i)$$，右上角是 $$(B_i, D_i)$$。任意两个矩形（包括边界）不相交。 JOI 君需要将一个高尔夫球从 $$(S,T)$$ 打到 $$(U,V)$$，保证这两点不同，保证这两点不在障碍内或障碍的边界上。 JOI 君只能朝平行于 $$x$$ 轴或平行于 $$y$$ 轴的方向击球。每次击球后，球会沿直线运动。 在球运动过程中，JOI 君可以随时让球停下（即使球不在障碍物边界上），然后朝另一个方向再次击球。 如果球在运动过程中撞到某个障碍物的边界，它会立即停下，并且不能继续进入障碍物内部。 当然，球可以经过障碍物的边界，但不能进入障碍物内部。 求最少要击球多少次，才能将高尔夫球从 $$(S,T)$$ 打到 $$(U,V)$$。

第一行有四个整数 $S, T, U, V$。 第二行有一个整数 $N$。 在接下来的 $N$ 行中，每行有四个整数 $A_i, B_i, C_i, D_i$。

输出一行，一个整数，表示最少击球次数。

**样例解释 1** $(3,5) → (3,2) → (8,2) → (8,6)$ #### 数据范围 $1\le S, T, U, V\le 10^9, 1\le N\le 10^5, 1\le A_i