P10631 [JOI Open 2017] 高尔夫 / Golf

**译自 [JOI Open 2017](https://contests.ioi-jp.org/open-2017/index.html) T3 「ゴルフ / Golf」** 平面的第一象限上有 $N$ 个矩形障碍，矩形的两组对边分别平行于 $x$ 轴和 $y$ 轴。矩形 $i(1\le i\le N)$ 的左下角是 $(A_i, C_i)$，右上角是 $(B_i, D_i)$。任意两个矩形（包括边界）不相交。 JOI 君需要将一个高尔夫球从 $(S,T)$ 打到 $(U,V)$，保证这两点不同，保证这两点不在障碍内或障碍的边界上。 JOI 君只能朝平行于 $x$ 轴或平行与 $y$ 轴的方向击球（JOI 君可以跟着移动）。球可以经过边界，但不能进入障碍物内部。球撞进障碍物后会停下（JOI 君仍然可以朝远离障碍物的方向击球）。 求最少要击球多少次，才能将高尔夫球打进 $(U,V)$。

第一行有四个整数 $S, T, U, V$。 第二行有一个整数 $N$。 在接下来的 $N$ 行中，每行有四个整数 $A_i, B_i, C_i, D_i$。

输出一行，一个整数，表示最少击球次数。

**样例解释 1** $(3,5) → (3,2) → (8,2) → (8,6)$ #### 数据范围 $1\le S, T, U, V\le 10^9, 1\le N\le 10^5, 1\le A_i