金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 $n$ 元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: | 主件 | 附件 | | :----------: | :----------: | | 电脑 | 打印机,扫描仪 | | 书柜 | 图书 | | 书桌 | 台灯,文具 | | 工作椅 | 无 | 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 $0$ 个、$1$ 个或 $2$ 个附件。每个附件对应一个主件,附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的 $n$ 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 $5$ 等:用整数 $1 \sim 5$ 表示,第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是 $10$ 元的整数倍)。他希望在不超过 $n$ 元的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第 $j$ 件物品的价格为 $v_j$,重要度为$w_j$,共选中了 $k$ 件物品,编号依次为 $j_1,j_2,\dots,j_k$,则所求的总和为: $v_{j_1} \times w_{j_1}+v_{j_2} \times w_{j_2}+ \dots +v_{j_k} \times w_{j_k}$。 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式


第一行有两个整数,分别表示总钱数 $n$ 和希望购买的物品个数 $m$。 第 $2$ 到第 $(m + 1)$ 行,每行三个整数,第 $(i + 1)$ 行的整数 $v_i$,$p_i$,$q_i$ 分别表示第 $i$ 件物品的价格、重要度以及它对应的的主件。如果 $q_i=0$,表示该物品本身是主件。

输出格式


输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入样例 #1

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例 #1

2200

说明

#### 数据规模与约定 对于全部的测试点,保证 $1 \leq n \leq 3.2 \times 10^4$,$1 \leq m \leq 60$,$0 \leq v_i \leq 10^4$,$1 \leq p_i \leq 5$,$0 \leq q_i \leq m$,答案不超过 $2 \times 10^5$。