P10707 永恒（Eternity）

>$$行走人间的，$$ > >$$不一定是天使。$$ > >$$带来灾厄的，$$ > >$$不一定是恶魔。$$ > >$$恶魔的眼泪被天使珍藏 ， $$ > >$$天使的纯净由恶魔守护。$$ > >$$或许，$$ > >$$这是最好的结局。$$

一些前置定义： - 可重集中的元素必须是非负整数。 - 可重集的大小为可重集中元素的个数。 - 对于一个大小为 $x$ 的可重集，设其中的元素为 $a_1,a_2\dots a_x$，那么这个可重集的**权值**就为 $a_1\oplus a_2\oplus \dots \oplus a_x$，即可重集中所有元素的**异或和**。 现在给出 $n,m$。 问有多少不同的大小为 $n$ 的可重集 $S$ 满足： $$\max\limits_{T \subseteq S,T\ne \emptyset}{Q_T}=m$$ 其中 $Q_T$ 为可重集 $T$ 的**权值**。 **注意：根据可重集的性质，数字相同但数字顺序不同的可重集算同一种可重集，即 $\left \{ 1,2,3 \right \} $ 与 $\left \{ 3,2,1 \right \} $ 算同一种可重集。** 求出不同可重集的个数 $\bmod\ 998244353$ 的结果。 可以证明这样的可重集个数是有限的。

第一行两个整数，分别表示 $n$ 和 $m$。

一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

#### 【样例解释】 样例一中 $13$ 种方案分别为： $(0,0,5)$$,$$(0,1,4)$$,$$(0,1,5)$$,$$(0,4,5)$$,$$(0,5,5)$$,$$(1,1,4)$$,$$(1,1,5)$$,$$(1,4,4)$$,$$(1,4,5)$$,$$(1,5,5)$$,$$(4,4,5)$$,$$(4,5,5)$$,$$(5,5,5)$。 #### 【数据范围】 | subtask 编号 | $n$ | $m$ | 特殊性质 | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :-----: | | $0$ | $\le 10$ | $\le 10$ | $-$ | $10$ | | $1$ | $\le 10^5$ | $