P10719 [GESP202406 五级] 黑白格

小杨有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。 小杨想知道至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。

第一行包含三个正整数 $n,m,k$，含义如题面所示。 之后 $n$ 行，每行⼀个长度为 $m$ 的 $\texttt{01}$ 串，代表网格图第 $i$ 行格子的颜色，如果为 $\texttt{0}$，则对应格子为白色，否则为黑色。

输出一个整数，代表至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含格子的数量，如果不存在则输出 $0$。

#### 样例解释 对于样例 $1$，假设 $(i,j)$ 代表第 $i$ 行第 $j$ 列，至少包含 $5$ 个黑色格子的最小子矩形的四个顶点为 $(2,4)$，$(2,5)$，$(4,4)$，$(4,5)$，共包含 $6$ 个格子。 #### 数据范围 对于全部数据，保证有 $1\le n,m\le 100$，$1\le k\le n\times m$。 | 子任务编号 | 得分 | $n,m$ | | :--: | :--: | :--: | | $1$ | $20$ | $\le 10$ | | $2$ | $40$ | $n=1$，$1\le m\le 100$ | | $3$ | $40$ | $\le 100$| Update on 2024/7/9：添加了若干组 hack 数据，感谢 @cff_0102 的贡献。