P10722 [GESP202406 六级] 二叉树

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的二叉树，且根节点的编号为 $1$。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行 $q$ 次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。 小杨想知道 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

第一行一个正整数 $n$，表示二叉树的节点数量。 第二行 $(n-1)$ 个正整数，第 $i$（$1\le i\le n-1$）个数表示编号为 $(i+1)$ 的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉树。 第三行一个长度为 $n$ 的 $\texttt{01}$ 串，从左到右第 $i$（$1\le i\le n$）位如果为 $\texttt{0}$，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。 第四行一个正整数 $q$，表示操作次数。 接下来 $q$ 行每行一个正整数 $a_i$（$1\le a_i\le n$），表示第 $i$ 次操作选择的节点编号。

输出一行一个长度为 $n$ 的 $\texttt{01}$ 串，表示 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 $i$（$1\le i\le n$） 位如果为 $\texttt{0}$，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。

#### 样例解释 第一次操作后，节点颜色为：$\texttt{011010}$ 第二次操作后，节点颜色为：$\texttt{000000}$ 第三次操作后，节点颜色为：$\texttt{010000}$ #### 数据范围 | 子任务编号 | 得分 | $n$ | $q$ | 特殊条件 | | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | $1$ | $20$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ |对于所有 $i\ge 2$，节点 $i$ 的父亲节点编号为 $i-1$ | $2$ | $40$ | $\le 1000$ | $\le 1000$ | | | $3$ | $40$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | | 对于全部数据，保证有 $n,q\le 10^5$。