P10729 [NOISG 2023 Qualification] Dolls

Marc 正在教幼儿园的小朋友，他选择套娃来教小朋友们认识物体的大小。 一个套娃有一个自己的尺寸，记为 $a$。如果两个套娃 $x$ 和 $y$ 的尺寸 $a_x$ 和 $a_y$ 可以满足 $a_x-a_y\ge2$，那么套娃 $y$ 可以放在套娃 $x$ 中。 很显然，套娃之间是可以互相嵌套多层的。于是 Marc 想请你回答一些问题： 这些问题持续 $n$ 天。在第 $i$ 天，Marc 购买了一个大小为 $a_i$ 的套娃。他想请你求出，在买完第 $i$ 个套娃后，他用前 $i$ 个套娃最多可以套多少层。

第一行，一个正整数 $n$。 第二行 $n$ 个整数，表示 $a$。

一行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个表示用前 $i$ 个套娃最多能套多少层。

### 【数据范围】 |$\text{Subtask}$|分值|特殊性质| |:-:|:-:|:-:| |$0$|$0$|样例| |$1$|$23$|$n\le200$| |$2$|$14$|$a_i$ 为奇数| |$3$|$27$|$a_i$ 不为 $4$ 的倍数| |$4$|$36$|无| 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100000,1 \le a_i \le 500000$。