P10817 [EC Final 2020] Rectangle Flip 2

庞教授进入了一个地下城的陷阱房间。这个房间可以用一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘来表示。我们用 $(i, j)$ ($1\le i\le n$, $1\le j\le m$) 来表示第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格。每秒钟，有一个单元格的地板会破裂（这样庞教授就不能再站在这个单元格上了）。经过 $nm$ 秒后，将没有单元格可供站立，庞教授将跌落到下一个（更深且更危险的）层级。 但庞教授知道冷静是克服任何挑战的关键。因此，他没有惊慌，而是计算了在每秒钟后，所有单元格都完好的矩形的数量（即，每个单元格在矩形中都没有破裂）。一个矩形由四个整数 $a, b, c$ 和 $d$ ($1\le a\le b\le n, 1\le c\le d\le m$) 表示，包含所有 $(i, j)$ 使得 $a\le i\le b, c\le j\le d$。总共有 $ \frac{n(n+1)}{2} \times \frac{m(m+1)}{2}$ 个矩形。

第一行包含两个整数 $n$, $m$ ($1\le n, m\le 500$)，用空格分隔。 第 $(i+1)$ 行包含两个整数 $a$, $b$，表示在第 $i$ 秒钟单元格 $(a, b)$ 破裂。保证每个单元格在输入中出现恰好一次。

输出 $nm$ 行。第 $i$ 行应包含在前 $i$ 个单元格破裂之后，每个单元格都完好的矩形的数量。

在示例中：在第一秒后，有 $3$ 个面积为 $1$ 的矩形和 $2$ 个面积为 $2$ 的矩形满足条件。因此第一行应该输出 $5$。在第二秒后，仅第二列中的单元格保持完好。答案应该是 $3$。在第三秒后，仅一个单元格保持完好。答案应该是 $1$。在第四秒后，所有单元格都破裂，所以答案应该是 $0$。 翻译者：[Immunoglobules](https://www.luogu.com.cn/user/1066251)