[NOIP2012 提高组] 同余方程

求关于 $ x$ 的同余方程 $ a x \equiv 1 \pmod {b}$ 的最小正整数解。

一行，包含两个整数 $a,b$，用一个空格隔开。

一个整数 $x_0$，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

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### 数据规模与约定 - 对于 $40\%$ 的数据，$2 ≤b≤ 1,000$； - 对于 $60\%$ 的数据，$2 ≤b≤ 50,000,000$； - 对于 $100\%$ 的数据，$2 ≤a, b≤ 2,000,000,000$。