P1086 [NOIP 2004 普及组] 花生采摘

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。 鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图一）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”  我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件： 1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株； 2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株； 3) 采摘一棵植株下的花生； 4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。 现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。 例如，在图 2 所示的花生田里，只有位于 $(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)$ 的植株下长有花生，个数分别为 $13, 7, 15, 9$。沿着图示的路线，多多在 $21$ 个单位时间内，最多可以采到 $37$ 个花生。 **注意：在采摘过程中不能回到路边。**

第一行包括三个整数 $M,N,K$，其间以空格隔开，表示花生田的大小为 $M \times N$，多多采花生的限定时间为 $K$ 个单位时间。 接下来的 $M$ 行，每行包括 $N$ 个非负整数，也用空格隔开。第 $i + 1$ 行的第 $j$ 个整数 $P_{i,j}$ 表示花生田中植株 $(i, j)$ 下花生的数目，$0$ 表示该植株下没有花生。

一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

noip2004普及组第2题 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le M, N \le 20,0 \le K \le 1000,0 \le P_{i,j} \le 500$。