P10871 [COTS 2022] 皇后 Kraljice
题目背景
译自 [Izborne Pripreme 2022 (Croatian IOI/CEOI Team Selection)](https://hsin.hr/pripreme2022/) D1T1。$\texttt{1s,0.5G}$。
题目描述
有一块 $N\times N$ 的国际象棋棋盘，**依次**在空格子上放置皇后，最大化放置皇后的数量。你需要构造一组方案。
能在一个格子上放置皇后，当且仅当这个格子被偶数个皇后攻击。
一个皇后攻击一个格子，当且仅当皇后所在的格子与被攻击格子处于同一行/列/对角线上。
输入格式
一行一个整数 $N$。
输出格式
第一行一个整数 $K$，表示能放置的最多皇后数量。
接下来 $K$ 行，每行两个整数 $x,y$，描述放置皇后的位置。
说明/提示
### 样例解释
样例 $3$ 解释：
#### 数据范围
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le N\le 2^{10}$。
| 子任务编号 | 分值 | 约束 |
|:-----:|:------:|:-------:|
| $1$ | $6$ | $1\le N\le 2^4$ |
| $2$ | $11$ | $1\le N\le 2^6$ |
| $3$ | $28$ | $1\le N\le 2^8$ |
| $4$ | $55$ | 无额外约束 |