P10876 [COTS 2022] 点组 Točkice
题目背景
译自 [Izborne Pripreme 2022 (Croatian IOI/CEOI Team Selection)](https://hsin.hr/pripreme2022/) D2T3。$\texttt{1s,0.5G}$。
题目描述
平面上有 $N$ 个点 $(x_i,y_i)$，无三点共线，两个人轮流操作，每次选择两个点连一条线段，要求不与之前的线段在非顶点处相交，无法操作者输，问先手必胜还是后手必胜。
输入格式
第一行，一个整数 $N$；
接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$。
输出格式
如果 A（先手）胜，输出 `Alenka`；否则输出 `Bara`。
说明/提示
对于 $100\%$ 的数据，保证：
- $1\le N\le 10^5$；
- $1\le x_i,y_i\le 10^6$；
- 任意三点不共线。
| 子任务编号 | 分值 | $N\le$ |
|:-----:|:------:|:-------:|
| $1$ | $13$ | $7$ |
| $2$ | $17$ | $300$ |
| $3$ | $21$ | $1\, 000$ |
| $4$ | $49$ | $10^5$ |