P1090 [NOIP 2004 提高组] 合并果子

[P6033](https://www.luogu.com.cn/problem/P6033) 为本题加强版。

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $n-1$ 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $1$，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1$，$2$，$9$。可以先将 $1$、$2$ 堆合并，新堆数目为 $3$，耗费体力为 $3$ 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$，耗费体力为 $12$。所以多多总共耗费体力 $=3+12=15$。可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。

共两行。 第一行是一个整数 $n(1\leq n\leq 10^4)$，表示果子的种类数。 第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i(1\leq a_i\leq 2\times 10^4)$ 是第 $i$ 种果子的数目。

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 $2^{31}$。

对于 $30\%$ 的数据，保证有 $n \le 10^3$； 对于 $50\%$ 的数据，保证有 $n \le 5\times10^3$； 对于全部的数据，保证有 $n \le 10^4$。