P10913 [蓝桥杯 2024 国 B] 套手镯

小蓝在 LQ 集市上发现一个套手镯的游戏，在一个大小为 $10^8 \times 10^8$ 矩形平面上摆放着 $N$ 个圆形的手镯。玩家可以将一个大小为 $w \times h$ 的矩形方框放置在这个平面上（玩家只可以沿着水平/垂直方向放置方框，即可以将方框旋转 $90$ 度，但不可以旋转至其他角度），位于这个矩形方框内部的手镯就是玩家获得的奖励。 可以将这个矩形平面看作是一个二维坐标系，左下角的坐标为 $(0, 0)$。手镯和方框的厚度可以忽略不计, 允许多个手镯重叠放置。 小蓝想要尝试一次，请问他最多可以获得多少手镯？

第一行输入三个整数 $N$、$w$、$h$。 接下来输入 $N$ 行，每行三个整数 $x, y, r$，表示第 $i$ 个手镯的圆心坐标和半径。

输出一个整数表示答案。

**【样例说明】**  上图展示了一种可能的答案。 **【评测用例规模与约定】** 对于 $50\%$ 的评测用例：$1 \le N \le 100$，$1 \le w, h, x, y, r \le 200$。 对于 $100\%$ 的评测用例：$1 \le N \le 1000$，$1 \le w, h, x, y, r \le 10^8$，$1 \le \min\{w, h\} \le 200$。保证所有手镯都位于平面内部。