虫食算

题目描述

所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子: ``` 43#9865#045 + 8468#6633 44445509678 ``` 其中 `#` 号代表被虫子啃掉的数字。根据算式,我们很容易判断:第一行的两个数字分别是 $5$ 和 $3$,第二行的数字是 $5$。 现在,我们对问题做两个限制: 首先,我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是 $n$ 进制加法,算式中三个数都有 $n$ 位,允许有前导的 $0$。 其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的,我们将相同的数字用相同的字母表示,不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是 $n$ 进制的,我们就取英文字母表的前 $n$ 个大写字母来表示这个算式中的 $0$ 到 $n - 1$ 这 $n$ 个不同的数字:但是这 $n$ 个字母并不一定顺序地代表 $0$ 到 $n-1$。输入数据保证 $n$ 个字母分别至少出现一次。 ``` BADC +CBDA DCCC ``` 上面的算式是一个4进制的算式。很显然,我们只要让 $ABCD$ 分别代表 $0123$,便可以让这个式子成立了。你的任务是,对于给定的 $n$ 进制加法算式,求出 $n$ 个不同的字母分别代表的数字,使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行是一个整数 $n$,代表进制数。 第二到第四行,每行有一个由大写字母组成的字符串,分别代表两个加数以及和。这 $3$ 个字符串左右两端都没有空格,从左到右依次代表从高位到低位,并且恰好有 $n$ 位。

输出格式


输出一行 $n$ 个用空格隔开的整数,分别代表 $A,B, \dots$ 代表的数字。

输入输出样例

输入样例 #1

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例 #1

1 0 3 4 2

说明

#### 数据规模与约定 - 对于 $30\%$ 的数据,保证 $n \le 10$; - 对于 $50\%$ 的数据,保证 $n \le 15$; - 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \leq n \leq 26$。