Happybob's Pencil Case (UBC001C)

注：本题无 typo。

假设教室是一个 $n \times n$ 的 `01` 矩阵，`0` 表示空，`1` 表示有课桌（障碍）。 现在 Cuazyoxi 拿着 Happybob's Pencil Case 在 $(x_1, y_1)$ 处，Happybob 在 $(x_2, y_2)$ 处。 我们定义一次移动为往当前格子的上下左右一格移动。形式化地，假设当前一人（Cuazyoxi 或 Happybob）在 $(x, y)$ 处，如果 $(x + 1, y), (x, y + 1), (x - 1, y), (x, y - 1)$ 当中的某一个存在且不是障碍，则他可以移动到那一格。 每秒，Cuazyoxi 先移动一次或不动，然后 Happybob 移动一次或两次或者不动，每次移动后他们都知道对方的位置。 双方都很聪明。Cuazyoxi 想要让 Happybob 抓到他的时间尽量久，而 Happybob 想要尽早抓到 Cuazyoxi。 问：Cuazyoxi 还能躲避 Happybob 多少秒（Happybob 至少要多少秒后才能和 Cuazyoxi 达到同一个格子）？

第一行，一个正整数 $n$，表示教室大小。 第二行，四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，表示 Cuazyoxi 与 Happybob 的起点。 接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，这 $n$ 行的字符串构成一个 `01` 矩阵。

如果 Cuazyoxi 迟早会被抓到，输出他被抓到的时间，否则输出 `inf`。

3
1 1 3 3
011
011
000

2

3
1 1 3 3
011
111
110

inf

**样例说明** 对于样例 $1$，Cuazyoxi 的最优策略显然是呆在原地不动，$2$ 秒后 Happybob 可以抓到他。 对于样例 $2$，无论如何 Happybob 都抓不到 Cuazyoxi。 **数据范围** $2\le n\le 10$ 且 $1 \le x_1, x_2, y_1, y_2 \le n$。保证 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ 上的数字是 `0` 且 $x_1\ne x_2$ 或 $y_1\ne y_2$。保证输入的 $n$ 个字符串长度都是 $n$ 且只含字符 `0` 与 `1`（可能只含 `1` 或只含 `0`）。