『STA - R7』Divide and Merge Game

给定两个正整数 $n, k(2 \le k \le n)$，Alice 和 Bob 将进行如下游戏： - Alice 需要给出一个长度为 $k$ 的**正整数**序列 $a$，满足 $\sum\limits_{i = 1}^{k} a_i = n$。 - Bob 需要尝试给出一个不小于 $2$ 的正整数 $m$，满足可以将 Alice 给出的正整数序列 $a$ 划分为 $m$ 个**非空可重**集合，且其元素之和均相同。若 Bob 可以给出一个符合条件的正整数则 Bob 胜利，反之 Alice 胜利。 在两人均采取最优策略的情况下，问谁可以获胜。你需要回答 $T$ 次询问。

**本题单个测试点内含有多组询问。** 第一行一个正整数 $T$，代表询问次数。 对于每组询问：一行两个正整数 $n, k$，含义见【题目描述】。

对于每组询问，输出一行 `Alice` 或 `Bob`，表示谁会获胜。

2
4 4
8 3

Bob
Alice

**【样例解释】** 对于第一组测试数据，Alice 只能给出正整数序列 $\left\{1,1,1,1\right\}$，那么此时 Bob 给出 $m = 4$，并将这个正整数序列划分为 $\left\{\left\{1\right\},\left\{1\right\},\left\{1\right\},\left\{1\right\}\right\}$。Bob 也可以给出 $m = 2$，并将正整数序列划分为 $\left\{\left\{1, 1\right\}, \left\{1, 1\right\}\right\}$ 进而得到两个元素之和均为 $2$ 的集合， 同样满足要求。 对于第二组测试数据，Alice 可以给出正整数序列 $\left\{3, 2, 3\right\}$，可以证明此时 Bob 不存在符合要求的划分方案，因此 Alice 胜利。 **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** 对于 $100\%$ 的数据： - $1 \le T \le 2 \times 10^5$； - $2 \le k \le n \le 10^8$。 具体部分分分配如下： |Subtask 编号|数据范围|分值| |:--------:|:--------:|:--------:| |1|$n \le 10$|$16$| |2|$k^2 \le n$|$27$| |3|$2 \nmid n$|$27$| |4|无特殊限制|$30$|