【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD 与 LCM 问题

「既然你说你不了解她，为什么又可以断言她一定是因为……」 是呀，自己对零羽还了解的确实不够多……泠珞这样想着。 在残缺的记忆当中，她只能想起，她和零羽的最大公约数，就是「音乐」。 还缺了什么呢？泠珞不知道。她只知道，那所缺失的，和「音乐」加起来，就是她的一切。一切的总和。 **滴答，滴答**。叮咚，叮咚。如果把长短不一、断断续续的钢琴声拼接在一起，能够回忆起什么吗。

给定一个正整数 $a$，请你构造三个正整数 $b,c,d$ 使得 $a+b+c+d=\gcd(a,b)+\operatorname{lcm}(c,d)$。一个测试点内有多组数据。 由于出题人想把自己 QQ 号写题目里，你需要保证 $b,c,d\le 1\,634\,826\,193$。 **如有多种可能的答案，输出任意一个均可。**

**第一行一个正整数 $t$ 表示数据组数。** 接下来 $t$ 行每行一个正整数 $a$。

输出 $t$ 行，每行三个正整数 $b,c,d$。 **如有多种可能的答案，输出任意一个均可。**

4
1
2
3
20120712

7 9 2
9 6 8
5 9 2
8065343 8750 6446

**【样例解释】** 样例的构造为： $1+7+9+2=19=\gcd(1,7)+\operatorname{lcm}(9,2)$ $2+9+6+8=25=\gcd(2,9)+\operatorname{lcm}(6,8)$ $3+5+9+2=19=\gcd(3,5)+\operatorname{lcm}(9,2)$ $20\,120\,712+8\,065\,343+8\,750+6\,446=28\,201\,251=\gcd(20\,120\,712,8\,065\,343)+\operatorname{lcm}(8\,750,6\,446)$ 容易验证均满足要求。 **【数据范围】** |测试点|分数|$t\le$|$a\le$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$2$|$10$|$10$|| |$2$|$5$|$50$|$50$|| |$3$|$17$|$10^6$|$5\times10^8$|| |$4$|$29$|$10^6$|$10^9-1$|$a$ 为奇数| |$5$|$47$|$2\times10^6$|$10^9$|| 对于 $100\%$ 的数据，$1\le t\le2\times10^6$，$1\le a\le 10^9$。