P11045 [蓝桥杯 2024 省 Java B] 最优分组

小蓝开了一家宠物店，最近有一种 X 病毒在动物之间进行传染，小蓝为了以防万一打算购买测试剂对自己的宠物进行病毒感染测试。 为了减少使用的测试剂数目，小蓝想到了一个好方法：将 $N$ 个宠物平均分为若干组，使得每组恰好有 $K$ 只宠物，这样对同一组的宠物进行采样并混合后用一个试剂进行检测，如果测试结果为阴性则说明组内宠物都未感染 X 病毒；如果是阳性的话则需要对组内所有 $K$ 只宠物单独检测，需要再消耗 $K$ 支测试剂（当 $K=1$ 时，就没必要再次进行单独检测了，因为组内只有一只宠物，一次检测便能确认答案）。 现在我们已知小蓝的宠物被感染的概率为 $p$，请问 $K$ 应该取值为多少，才能使得期望的测试剂的消耗数目最少？如果有多个答案，请输出最小的 $K$。

第一行，一个整数 $N$。 第二行，一个浮点数 $p$。

输出一行，一个整数 $K$ 表示答案。

**【评测用例规模与约定】** 对于 $30\%$ 的评测用例：$1\leq N\leq 10$。 对于 $60\%$ 的评测用例：$1\leq N\leq 1000$。 对于 $100\%$ 的评测用例：$1\leq N\leq 10^6$，$0\leq p\leq 1$。