P11099 [ROI 2022] 照明 (Day 1)

翻译自 [ROI 2022 D1T4](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2021-2022/ru-olymp-roi-2022-day1.pdf)。 在平面直角坐标系上有一个矩形区域，它的四个角分别在 $(0, 0), (w, 0), (w, h) , (0, h)$。该区域上有 $n$ 个照明灯，第 $i$ 个照明灯位于坐标点 $(x_i, y_i)$。 每个照明灯照亮一个 $90$ 度的角，这个角的边与坐标轴平行，顶点为照明灯所在位置。因此，每个照明灯有四个可能的照亮方向:  给定一个允许的角度方向的集合（对于所有照明灯都相同）。对于每个照明灯，选择其中一个允许的方向。需要照亮尽可能大的区域。如果一个点至少被一个照明灯照到，则认为该点被照亮。 计算使用照明灯可以照亮的区域的最大可能面积，其中每个照明灯都向其中一个允许的方向上照。

每个测试点包含多组数据。 第一行给出一个整数 $k (1 \le k \le 4)$，表示每组数据中允许的角度方向的数量。 第二行给出 $k$ 个整数，表示允许的方向编号（如当灯光允许向右上或左下照时，输入为 `1 3`）。所有 $k$ 个数字是不同的，并按升序排列。 第三行给出一个整数 $t (1 \le t \le 10000)$，表示数据的组数。接下来输入 $t$ 组数据。 每个数据集的第一行给出三个整数 $n,w,h (1 \le n \le 100000, 1 \le w, h \le 10^9)$，表示区域上的照明灯数量和区域的大小。 接下来的 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i (0 \le x_i \le w, 0 \le y_i \le h)$，表示第 $i$ 个照明灯的坐标。保证任意两个照明灯不在同一点上。

对于每组数据，输出一个整数，表示可以使用照明灯照亮的区域的最大可能面积。

### 样例解释： 样例 $1$：  样例 $2$：  样例 $3$：  样例 $4$：  样例 $5$：  ### 数据范围： 全部数据范围见输入格式。 | Subtask | 分值 | $\sum n\le$ | 允许的方向 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $13$ | $10^5$ | $1$ | | $2$ | $11$ | $5000$ | $1,2$ | | $3$ | $14$ | $10^5$ | $1,2$ | | $4$ | $22$ | $5000$ | $1,3$ | | $5$ | $14$ | $10^5$ | $1,3$ | | $6$ | $15$ | $2000$ | $1,2,3$ | | $7$ | $11$ | $10^5$ | $1,2,3,4$ |