[ZJOI2007]报表统计

题目描述

小 Q 的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日,小 Q 希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一。 经过仔细观察,小 Q 发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作。 在最开始的时候,有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$,并且有以下三种操作: - `INSERT i k`:在原数列的第 $i$ 个元素后面添加一个新元素 $k$;如果原数列的第 $i$ 个元素已经添加了若干元素,则添加在这些元素的最后(见样例说明)。 - `MIN_GAP`:查询相邻两个元素的之间差值(绝对值)的最小值。 - `MIN_SORT_GAP`:查询所有元素中最接近的两个元素的差值(绝对值)。 于是小 Q 写了一个程序,使得程序可以自动完成这些操作,但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢,你能帮助他改进程序么?

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个整数,分别表示原数列的长度 $n$ 以及操作的次数 $m$。 第二行为 $n$ 个整数,为初始序列,第 $i$ 个整数表示 $a_i$。 接下来的 $m$ 行,每行一个操作,即`INSERT i k`,`MIN_GAP`,`MIN_SORT_GAP` 中的一种(无多余空格或者空行)。

输出格式


对于每一个 `MIN_GAP` 和 `MIN_SORT_GAP` 命令,输出一行答案即可。

输入输出样例

输入样例 #1

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

输出样例 #1

2
2
1

说明

#### 样例输入输出 1 解释 一开始的序列为 $\{5,3,1\}$。 执行操作 `INSERT 2 9` 将得到 $\{5,3,9,1\}$,此时 `MIN_GAP` 为 $2$,`MIN_SORT_GAP` 为 $2$。 再执行操作 `INSERT 2 6` 将得到:$\{5,3, 9, 6, 1\}$。 注意这个时候原序列的第 $2$ 个元素后面已经添加了一个 $9$,此时添加的 $6$ 应加在 $9$ 的后面。这个时候 `MIN_GAP` 为 $2$,`MIN_SORT_GAP` 为 $1$。 --- #### 数据规模与约定 对于全部的测试点,保证 $2 \le n, m \le 5\times10^5$,$1 \leq i \leq n$,$0 \leq a_i, k \leq 5 \times 10^8$。