P11125 [ROIR 2024] 细菌 (Day 2)

翻译自 [ROIR 2024 D2T2](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2023-2024/ru-olymp-regional-2024-day2.pdf)。 生物实验室中正在进行实验。开始时，有 $n$ 个冷冻的细菌，编号从 $1$ 到 $n$。根据实验计划，编号为 $i$ 的细菌将在实验开始后的 $a_i$ 秒进入培养皿。如果有多个细菌的 $a$ 相等，它们会同时进入。 一旦冷冻的细菌进入培养皿，它们会被解冻并开始成熟。编号为 $i$ 的细菌成熟需要 $t_i$ 秒。一旦细菌成熟，它们会开始繁殖：立即分裂成两个成熟的细菌，然后在接下来的每一秒钟，每个成熟细菌都会再次分裂成两个成熟的细菌。

培养菌落的规模指的是培养皿中细菌的总数。实验的目标是确定多长时间后，培养菌落的规模首次恰好等于 $m$。请帮助科学家确定这个时间秒数，或者判断培养群体的规模是否永远不会恰好等于 $m$。

第一行给出两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq m \leq 10^9$），分别表示细菌的数量和期望的培养菌落规模。 第二行给出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示细菌进入培养皿的时间。 第三行给出 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_n$（$1 \leq t_i \leq 10^9$），表示冷冻的细菌成熟所需的时间。

如果培养菌落的规模永远不会等于 $m$，则输出 `-1`。否则，输出在实验开始后多少秒，培养群体的规模首次恰好等于 $m$。

下表是样例 $1$ 的实验进展： | 时间 | 细菌 $1$ | 细菌 $2$ | 细菌 $3$ | 细菌 $4$ | 总数 | |:------:|:--------:|:--------:|:--------:|:--------:|:------:| | $0$ | 冷冻 | 冷冻 | 冷冻 | 冷冻 | $0$ | | $1$ | 冷冻 | 冷冻 | 在培养皿中，成熟中 | 冷冻 | $1$ | | $2$ | 冷冻 | 冷冻 | 在培养皿中，成熟中 | 冷冻 | $1$ | | $3$ | 在培养皿中，成熟中 | 冷冻 | 在培养皿中，成熟，$2$ 只细菌 | 冷冻 | $3$ | | $4$ | 在培养皿中，成熟中 | 冷冻 | 在培养皿中，成熟，$4$ 只细菌 | 冷冻 | $5$ | | $5$ | 在培养皿中，成熟，$2$ 只细菌 | 在培养皿中，成熟中 | 在培养皿中，成熟，$8$ 只细菌 | 冷冻 | $11$ | 注意：细菌的繁殖过程会导致每秒钟细菌数目翻倍。 | 子任务 | 分值 | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $0$ | $0$ | 同样例 | | $1$ | $13$ | $m\le n,a_i\le10^5,t_i=10^9$ | | $2$ | $14$ | $a_i=i$，所有 $t_i$ 相等 | | $3$ | $17$ | $n,a_i,t_i\le3000$ | | $4$ | $23$ | $a_i=1$ | | $5$ | $33$ | 无 | 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq m \leq 10^9$，$1 \leq a_i,t_i \leq 10^9$。