P11177 [ROIR 2018] 平方与立方 (Day1)

**译自 ROI 2018 Regional. Day1 T2.** ***[Квадраты и кубы](http://neerc.ifmo.ru/school/archive/2017-2018/ru-olymp-regional-2018-day1.pdf)*** 数学家们研究了「自然数的平方的分布」与「自然数的立方的分布」之间的关系。 已知非负整数 $a,b,k$。考虑集合 $S=\{a,a+1,\ldots,b\}$，该集合的「$k$ 密度」表示的是 $T$ 中元素的个数，其中 $T=\{(x,y)|$ $x\in\mathbb{N},$ $y\in\mathbb{N},$ $x^2\in S,$ $y^3\in S,$ $|x^2 - y^3| ≤ k\}$。请求出 $S$ 的 $k$ 密度。

输入包含三行，分别为 $a,b,k$。

输出一行，表示答案。

### 样例解释 - $x = 1, y = 1, |x^2 - y^3| = |1 - 1| = 0$; - $x = 3, y = 2, |x^2 - y^3| = |9 - 8| = 1$; - $x = 5, y = 3, |x^2 - y^3| = |25 - 27| = 2$. ### 数据范围 对于所有数据，$1 ≤ a ≤ b ≤ 10^{18},$ $0 ≤ k ≤ 10^{18}$. |子任务编号|分值|$1 ≤ a ≤ b ≤ $|$k$| |:-:|:-:|:-:|:-:| |1|10|$1000$|$k = 0$| |2| 10 |$10^{18}$|$k = 0$| |3|15|$1000$|$0 ≤ k ≤ 10$| |4| 15 |$10^6$|$0 ≤ k ≤ 10$| |5|15|$10^9$|$0 ≤ k ≤ 10$| |6| 15 |$10^9$|$0 ≤ k ≤ 10^9$| |7|20|$10^{18}$|$0 ≤ k ≤ 10^{18}$|