P11201 [JOIG 2024] たくさんの数字 / Many Digits

JOI 高中的 Aoi 决定在 $N\times N$ 的表格中写下 $N^2$ 个非负整数。具体地，给定两个长度为 $N$ 的序列 $A,B$，她会在第 $i$ 行第 $j$ 列的格子上写下 $A_i+B_j$。 Aoi 想知道写出这些数需要多少个字符。也就是说，你需要求出写出的 $N^2$ 个整数在十进制下的位数的和。

第一行输入一个整数 $N$。 第二行输入 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。 第三行输入 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\ldots,B_N$。

输出一行一个整数表示答案。

#### 【样例解释 #1】 |$+$|$\textbf{20}$|$\textbf{2}$|$\textbf{21}$| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$\textbf{97}$|$117$|$99$|$118$| |$\textbf{79}$|$99$|$81$|$100$| |$\textbf{7}$|$27$|$9$|$28$| 未加粗字体为 Aoi 填写的内容。 例如，第 $1$ 行第 $1$ 列的方格中的整数为 $A_1 + B_1 = 97 + 20 = 117$，位数为 $3$。第 $3$ 行第 $2$ 列的方格中的整数为 $A_3 + B_2 = 7 + 2 = 9$，位数为 $1$。 $9$ 个数的位数分别为 $3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 1, 2$，故位数之和为 $3 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 + 2 + 1 + 2 = 20$。 该样例满足子任务 $2,3,8$ 的限制。 #### 【样例解释 #2】 |$+$|$\textbf{1}$|$\textbf{2}$|$\textbf{3}$|$\textbf{4}$| |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| |$\textbf{8}$|$9$|$10$|$11$|$12$| |$\textbf{97}$|$98$|$99$|$100$|$101$| |$\textbf{996}$|$997$|$998$|$999$|$1000$| |$\textbf{9995}$|$9996$|$9997$|$9998$|$9999$| 未加粗字体为 Aoi 填写的内容。 例如，第 $2$ 行第 $3$ 列的方格中的整数为 $A_2 + B_3 = 97 + 3 = 100$，位数为 $3$。第 $4$ 行第 $2$ 列的方格中的整数为 $A_4 + B_2 = 9995 + 2 = 9997$，位数为 $4$。 可以得出答案为 $46$。 该样例满足子任务 $2,6,7,8$ 的限制。 #### 【样例解释 #3】 方格中仅有一个整数 $10^9$，位数为 $10$，故位数之和为 $10$。 该样例满足子任务 $1,2,4,5,8$ 的限制。 #### 【样例解释 #4】 该样例满足子任务 $2,5,8$ 的限制。 #### 【数据范围】 - $1\le N\le 1.5\times 10^5$； - $1\le A_i\le 999,999,999(1\le i\le N)$； - $1\le B_j\le 999,999,999(1\le j\le N)$。 #### 【子任务】 1. （$5$ 分）$N=1$； 2. （$11$ 分）$N\le 2000$； 3. （$15$ 分）$A_i\le 2000(1\le i\le N)$，$B_j\le 2000(1\le j\le N)$； 4. （$8$ 分）$10^8\le A_i\le 5\times 10^8(1\le i\le N)$，$10^8\le B_j\le 5\times 10^8(1\le j\le N)$； 5. （$22$ 分）$10^8\le A_i(1\le i\le N)$，$10^8\le B_j(1\le j\le N)$； 6. （$12$ 分）$A_i\le 1.5\times 10^5(1\le i\le N)$，$B_j = j(1\le j\le N)$； 7. （$13$ 分）$B_j=j(1\le j\le N)$； 8. （$14$ 分）无附加限制。