P11222 [COTS 2019] 车位安排 Parking

译自 [Izborne Pripreme 2019 (Croatian IOI/CEOI Team Selection)](https://hsin.hr/pripreme2019/) D1T2。$\texttt{3s,0.5G}$。

萨格勒布市政府决定修建一个新停车场。 土地是 $N\times M$ 的矩形，被划分为 $N$ 行 $M$ 列 $N\times M$ 个格子。我们记第 $i$ 行第 $j$ 列的格子为 $(i,j)$。 为了吸引游客，事先确定了一些格子内建设水景。剩下的格子将被改造成停车位或车道。**特别地，停车场的出入口为 $(1,1)$，只能用作车道。** 车辆可以在停车场内自由移动，每次可以移动到上下左右四个相邻的格子（只要移动到的格子仍然属于停车场内）。 一个合法的修建方案必须满足以下条件： - 任意一辆停在停车位内的车，都能在不经过其他停车位的情况下，到达停车场的出入口。 求出所有合法修建方案中，修建停车场数量的最大值。

第一行，两个正整数 $N,M$。 接下来，一个 $N\times M$ 的字符矩阵描述土地。 - 第 $i$ 行第 $j$ 列的字符为 `.`，代表这里可以被用作车道或者停车位； - 第 $i$ 行第 $j$ 列的字符为 `X`，代表这里被用来建设水景。

输出一行一个整数，即能够修建停车位数量的最大值。

样例 $4$ 解释：记 `P` 为停车位，如下所示。 ```plain .PPPx ....x .Px.P PxP.x ``` 对于 $100\%$ 的数据，保证： - $1\le N\le 6$； - $1\le M\le 100$； - 不会在 $(1,1)$ 上修建水景。 | 子任务编号 | $N\le $ | $M\le $ | 得分 | | :--: | :--: | :--: | :--: | | $ 1 $ | $ 4$ | $4$ | $10 $ | | $ 2 $ | $ 2 $ | $100$ | $ 10 $ | | $ 3 $ | $ 3$ | $100$ | $ 20 $ | | $ 4 $ | $ 4$ | $ 100$ | $ 20 $ | | $ 5 $ | $ 5$ | $100$ | $ 20 $ | | $ 5 $ | $ 6$ | $100$ | $ 20 $ |