P11245 残雪

[English statement](https://www.luogu.com.cn/problem/U500139). **You must submit your code at the Chinese version of the statement.** 如果我再和你走在同一条路上的话，我也会把远方的星星讲过无限的话再跟你说一遍吧。 你微笑着把竖起的手指放在嘴角，似乎是在暗示我，原来你就是远方的 Polestar 罢了。 令人伤感的事情是，这个世界上没有了小王子，也没有了去年今日的那位飞行员。 试问闲愁都几许？一川烟草，满城风絮，梅子黄时雨。 

给出集合 $S$。我们定义一个 $\tt 01$ 串 $t$ 是不好的，当且仅当存在 $k \in S$，使得 $t$ 包含一个长度为 $2k$ 的子串 $t'$，且 $t'$ 恰好包含 $k$ 个 $\tt 0$ 和 $k$ 个 $\tt 1$。对立地，一个 $\tt 01$ 串如果不是不好的，那么它就是好的。 小 Y 有 $q$ 组询问，每次给出 $L, R, m, n$，表示 $S = \{x \in \N_+ \mid L \leq x \leq R\}$，判断是否存在一个好的字符串 $t$ 满足 $t$ 恰好包含 $m$ 个 $\tt 0$ 和 $n$ 个 $\tt 1$。

第一行，一个整数 $q$，表示询问个数。对于每组询问： - 仅一行，四个整数 $L, R, m, n$。

输出共 $q$ 行。对于每组询问，一行一个字符串 `Yes` 或 `No` 表示你的答案：你应当输出 `Yes`，当且仅当你对小 Y 的问题的回答是肯定的。 本题中字符串大小写不敏感，即 `yEs`、`yes`、`Yes`、`YES` 等都被认为是 `Yes`；`No` 同理。

### 样例解释 - 对于第一组数据，因为包含 $\tt 0, 1$ 但 $L = 1$，所以一定不合法。 - 对于第二组数据，存在 $t = \tt 0011111100$。容易证明这是合法的。 - 对于第三组数据，事实确实如此。 - 对于其它数据，暂时不能给你一个明确的答复。 ### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试和子任务依赖。** - Subtask 0（0 pts）：样例。 - Subtask 1（13 pts）：$q \leq 10^3$，$n + m \leq 14$，$R \leq 14$。 - Subtask 2（20 pts）：$\sum \max(n, m, L, R) \leq 5\times 10^3 + 5$。依赖于子任务 $0$。 - Subtask 3（13 pts）：$\sum \max(n, m, L, R) \leq 10^7 + 100$。依赖于子任务 $0 \sim 2$。 - Subtask 4（13 pts）：$L = R$。 - Subtask 5（41 pts）：无特殊限制。依赖于子任务 $0 \sim 4$。 对于所有数据，保证 $1 \leq q \leq 10^5$，$1 \leq L \leq R \leq 10^{18}$，$0 \leq n, m \leq 10^{18}$，$n + m \geq 1$。