P11312 神奇的小江鸟

You can also see the pdf at the bottom of the chinese problem statement. 感谢 [ineverleft](https://www.luogu.com.cn/user/362679) 为本题提供的本地调试 checker。 「愿有前程可奔赴，亦有岁月可回首。」

小 $ \zeta $ 在探险过程中看到了一个大锁。 这个大锁有 $ n $ 个拨圈，第 $ i $ 个拨圈的拨动范围为 $ l_i $ 到 $ r_i $ 之间（含两个边界）的所有整数（保证 $ l_i \le r_i $）。 我们定义这个大锁的「自由度」为所有拨圈上的数的**最大公约数**，当锁的「自由度」大于等于 $ k $ 时，会被打开。 请你找到一种锁的开启方案，或报告无解。

**本题单测试点内含有多组测试数据**，第一行一个整数 $ T $，代表数据组数。 对于每组数据： 第一行两个整数 $ n,k $，分别代表拨圈数量和自由度限制。 接下来 $ n $ 行，每行两个整数 $ l_i,r_i $，含义见题目描述。

对于每组数据： * 如果有解，第一行输出 `Yes`，下一行输出 $ n $ 个空格分隔的整数，第 $ i $ 个为你的构造方案中第 $ i $ 个拨圈显示的数。**本题使用了 Special Judge，符合要求的答案均判对。** * 否则，输出一行 `No` 表示无解。

**【样例 1 解释】** 唯一的一组数据 $ \gcd $ 为 $ 10 $。 五个样例自测均可使用下发的附件。**请注意部分样例可能存在多解，样例输出仅列举了一组可行解。** **【数据规模与约定】** 对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \le T \le 5 $，$ 2 \le n \le 10^4 $，$ 1 \le l_i \le r_i \le 10^9 $，$ 1 \le k \le 1000 $。 **本题开启子任务捆绑测试。** * Subtask 1（10 pts）：$ k=1 $。 * Subtask 2（15 pts）：$ n \le 10 $，$ r_i - l_i + 1 \le 5 $。 * Subtask 3（15 pts）：$ r_i \le 10^3 $。 * Subtask 4（10 pts）：$ k \le 5 $，$ l_i,r_i $ 均在 $ 1 \le l_i \le r_i \le 10^9 $ 范围内等概率随机生成，该子任务只有 $ 1 $ 个测试点。 * Subtask 5（15 pts）：对于每组数据，$ \exist 1 \le i \le n,l_i=r_i $。 * Subtask 6（35 pts）：无特殊限制。 **【关于附加文件】** **本题下发了 `checker.cpp` 作为自测器。** 请将输入内容、你的程序输出、参考答案输出分别放置在 `restore.in`、`restore.out`、`restore.ans` 中，这三个文件必须与 `checker.cpp` 在同一目录下，运行 `checker.cpp`，终端上会给出自测结果。 **你需要保证你的输入满足 $ 100\% $ 数据范围的要求。** 注意，如果你的输入/输出/答案的格式和范围不正确的话，`checker.cpp` 出现的结果是不可预料的。因此，**请先确保你的三个文件格式正确。**