P11349 [NOISG 2024 Finals] Problem Setter
题目背景
Stuart 是一名热衷于编程比赛的题目设计者,他为多个比赛设定了许多问题。他希望将自己的一些问题提交到编程比赛中,以获得更多的荣誉。
题目描述
Stuart 可以将题目提交到 $c$ 个比赛中。如果将问题提交到第 $i$ 个比赛,他的满意度会增加 $s_i$。但由于比赛的结构和其他题目设计者的竞争,第 $i$ 个比赛只会接受质量至少为 $m_i$ 的题目。每个比赛可以接受多个问题,每个问题都会增加 $s_i$ 的满意度。
Stuart 总共设计了 $p$ 道问题,他认为第 $j$ 道问题的质量是 $q_j$。但由于问题准备过程的难度,提交第 $j$ 道问题到任何比赛会使他的满意度减少 $d_j$。显然,每个问题最多只能提交到一个比赛,或者可以选择不提交。
请帮 Stuart 找到一个最优的提交方案,以使他的满意度最大化。如果所有提交方案都会导致负满意度,他可以选择不提交任何问题,最终满意度为 $0$。
输入格式
- 第一行包含两个整数 $c$ 和 $p$,分别表示比赛数量和问题数量。
- 接下来的 $c$ 行中,第 $i$ 行包含两个整数 $m_i$ 和 $s_i$,表示第 $i$ 个比赛的最低问题质量和增加的满意度。
- 接下来的 $p$ 行中,第 $j$ 行包含两个整数 $q_j$ 和 $d_j$,表示第 $j$ 道问题的质量和提交所带来的满意度损失。
输出格式
- 输出一个整数,表示 Stuart 可以获得的最大满意度。如果他选择不提交任何问题,输出 $0$。
说明/提示
【样例解释】
对于样例 #1:
- 比赛 $1$ 的最低质量要求为 $2$,问题 $1$ 满足条件,提交后增加 $5 - 2 = 3$ 的满意度。
- 比赛 $1$ 的最低质量要求为 $2$,问题 $2$ 满足条件,提交后增加 $5 - 4 = 1$ 的满意度。
- 最终满意度为 $3 + 1 = 4$。
- 问题 $3$ 和其他比赛没有提交。
对于样例 #2:
- 根据提交方案,最优满意度为 $11$。
对于样例 #3:
- 最优方案使满意度为 $2$。
【数据范围】
- $1 \leq c, p \leq 200,000$
- $0 \leq m_i, s_i, q_j, d_j \leq 1,000,000$
| 子任务编号 | 分值 | 限制条件 |
|:---:|:---:|:---:|
| $0$ | $0$ | 样例测试用例 |
| $1$ | $18$ | $1 \leq c \leq 1,000, p = 1$ |
| $2$ | $16$ | $1 \leq c, p \leq 1,000$ |
| $3$ | $26$ | $d_j = 0$ |
| $4$ | $40$ | 无额外限制 |