P11358 [eJOI 2023] Tree Infection

给定一棵 $N$ 个点的有根树 $T$，保证根结点的编号为 $1$。 树上的一个点 $s$ 会被选中，距离 $s$ **不超过** $R$ 的点会被感染，两个点的距离定义为其树上路径的边数。 一对点是可达的当且仅当它们都没有被感染，且其树上路径经过被感染的点数**不超过** $M$。 对于 $s=1,2,\cdots,N$ 计算选中 $s$ 的可达点对数量。

第一行输入三个整数 $N,R,M$。 第二行输入 $N-1$ 个整数 $p_2,p_3,\cdots,p_N$，代表每个点的父亲。

输出 $N$ 行，每行一个整数，第 $s$ 行的整数代表选择 $s$ 的答案。

**【样例解释】**  $s=2$ 的树如图所示。 所有可达点对为 $(1,13)$，$(7,8)$，$(7,9)$ 和 $(8,9)$。 注意 $(1,2)$ 不可达，因为 $2$ 已经被感染；$(1,5)$ 不可达，因为路径上有三个被感染的点 $2,3,4$。 **【数据范围】** **本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（20 pts）：$N\leq 300$。 - Subtask 2（14 pts）：$R=0$。 - Subtask 3（15 pts）：$M=2R+1$。 - Subtask 4（10 pts）：$M=2R-1$。 - Subtask 5（16 pts）：$N\leq 5\times 10^3$。 - Subtask 6（25 pts）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\leq N\leq 5\times 10^5$，$1\leq p_i