P11371 「CZOI-R2」糖果

幼儿园里有 $n$ 个小朋友，第 $i$ 个小朋友最开始有 $a_i$ 个糖果。幼儿园老师可以进行无限次操作，每次操作选择一个小朋友，并给他 $k$ 个糖果。 为了避免小朋友因为愤怒而吃掉别的小朋友的糖果，幼儿园老师希望所有小朋友的糖果数量相同。若她的目标可以达成，输出 `YES` 和她最少的操作次数；若不可以，则直接输出 `NO`。

第一行输入 $2$ 个整数 $n,k$，表示小朋友数量、每次操作给予糖果数量。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 个小朋友初始的糖果数量。

第一行输出 `YES` 或 `NO`。若输出 `YES`，则再输出 $1$ 个整数，表示答案。

**【数据范围】** **本题采用捆绑测试**。 - Subtask #1（$20\text{ pts}$）：$n,k\le10^3$，$a_i\le10^3$。 - Subtask #2（$30\text{ pts}$）：$k=1$。 - Subtask #3（$50\text{ pts}$）：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,k\le10^5,0 \le a_i\le 2^{31}-1$。