P11399 [Code+#8 初赛] 集合划分

搬运自 [Code+ #8 初赛](https://gitlink.org.cn/thusaa/codeplus8pre)。

小 B、小 Y 和小 Z 是形影不离的好朋友，同时也是坚定的 xx 主义者。 这天，他们得到了 $n$ 块蛋糕，第 $i$ 块重量是 $a_i$。 蛋糕不能切开，只能整块地分给某一个人；蛋糕更不能浪费，即每块蛋糕都应归于三个人中的一个。 他们都具有大公无私的奉献精神，因此毫不在意自己分到的蛋糕重量比其他人小；但本着“主义高于友谊”的原则，他们必须保证任何两个人分到的蛋糕重量之和都严格大于第三个人，否则分到重量最小的两个人就会联合起来把旧世界打个落花流水。 由于生产力过度发达，蛋糕的数量和重量都已经远远超出他们的人脑计算能力，于是他们前来请教掌握计算机技术的你，希望你能为他们给出一组合理的分配方案，或确定该方案不存在。

输入共包含两行。 第一行输入一个正整数 $n$。 第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,…,a_n$。

若不存在合法的分配方案，输出 `Internationale!`。 若存在，则输出一个长度为 $n$ 的字符串，每个字符均为 `B`、`Y`、`Z` 中的一个，第 $i$ 个字符代表第 $i$ 块蛋糕的归属。 若有多组合法方案，给出任意一组即可。

**本题采用子任务评测。你必须通过一个子任务内的全部测试点，才能获得对应的分数。** 对于全部数据，$3\le n\le 2\times 10^5,\ 1\le a_i\le 10^9$。 子任务 $1$（$10$ 分）：保证 $n=3$。 子任务 $2$（$16$ 分）：保证 $n\le 16$。 子任务 $3$（$16$ 分）：保证 $n\le 10^3,a_i\le n$。 子任务 $4$（$28$ 分）：保证存在合法解。 子任务 $5$（$30$ 分）：无特殊限制。