P11413 [EPXLQ2024 fall round] 好排列

温昭雪喜欢构造排列。

她的目标是构造一个由 $n$ 个数组成的排列 $A_1,A_2,\dots,A_n$，初始时 $A$ 中的所有元素都是 $0$。 接下来，对于数 $i$（$1 \le i \le n$），她通过下面方式由 $1$ 到 $n$ 确定其位置： - 如果 $i=1$，将其放到最左侧。 - 如果 $i=2$，将其放到最右侧。 - 如果都不是，定义 $f_0(x)$ 表示 $x$ 左侧（包含 $x$，下同）的连续的 $0$ 的个数，$g_0(x)$ 为 $x$ 右侧的连续的 $0$ 的个数。特别地，如果 $x \le 0$ 或 $x > n$，$f_0(x)=g_0(x)=n+1$。 - 定义 $f_1(x)$ 表示 $x$ 左侧的连续非 $0$ 位置的个数，$g_1(x)$ 表示 $x$ 右侧的连续非 $0$ 位置的个数。特别地，如果 $x \le 0$ 或 $x > n$，$f_0(x)=g_0(x)=0$。 - 如果存在位置 $j$，使得 $\min(f_0(j), g_0(j)) > 1$，则选择位置 $j$ 最大化 $\min(f_0(j), g_0(j))$。如果有多个位置的值相同，选择 $j$ 较小的。 - 如果不存在这样的位置，则选择位置 $j$ 使得 $f_0(j)=1$ 并最小化 $f_1(j-1) + g_1(j+1)$。如果有多个位置的值相同，选择 $j$ 较小的。 温昭雪的幸运数字是 $k$。为了避免输出过多，她只想知道数字 $k$ 处于排列的什么位置。

**本题单个测试点内有多组测试数据。** 输入第一行 $T$，表示数据组数。 以下 $T$ 行，每行两个正整数 $n,k$。

输出 $T$ 行，每行一个正整数 $x$，表示排列长度为 $n$ 时，$A_x=k$。

### 样例解释 第一组测试数据对应的排列为 $\{1,3,2\}$。 第二组测试数据对应的排列为 $\{1,5,3,4,6,2\}$。 ### 数据规模与约定 | 测试点编号 | $n$ | $k$ | $T$ | $\sum n$ | 特殊性质 | |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| | $1,2$ | $\le 10$ | $\le 10$ | $\le 10$ | $\le 100$ | | | $3,4$ | $\le 100$ | $\le 100$ | $\le 10$ | $\le 1000$ | | | $5$ | $\le 1000$ | $\le 10$ | $\le 10$ | $\le 10^4$ | | | $6,7$ | $\le 1000$ | $\le 1000$ | $\le 100$ | $\le 10^5$ | | $8,9$ | $\le 10^4$ | $\le 10$ | $\le 100$ | $\le 10^5$ | | $10 \sim 13$ | $\le 10^4$ | $\le 10^4$ | $\le 100$ | $\le 10^6$ | $n,k$ 均为奇数 | | $14 \sim 17$ | $\le 10^4$ | $\le 10^4$ | $\le 100$ | $\le 10^6$ | $n,k$ 均为偶数 | | $18,19$ | $\le 10^5$ | $\le 10$ | $\le 10$ | $\le 10^5$ | | | $20,21$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | $\le 100$ | $\le 10^6$ | | | $22\sim 25$ | $\le 10^6$ | $\le 10^6$ | $\le 100$ | $\le 10^6$ | | 对于奇数编号的测试点，内存限制为 $\text{512 MB}$；对于偶数编号的测试点，内存限制为 $\text{64 MB}$。 对于所有数据，保证 $1 \le k \le n \le 10^6, \sum n \le 10^6$。