P11415 [EPXLQ2024 fall round] 如今走过这世间

温昭雪开始了上传视频，成为大 uploader 之路。 这天，她所在的视频平台上线了一个激励计划。

温昭雪有 $n$ 个视频要发布，每个视频可以是 $t$ 个分类中的一种。初始时温昭雪有 $k$ 分。每当她发布一个类型为 $j$ 的视频，设她上一个发布的视频类型为 $i$，则她的分数会在发布这个视频后立刻乘上 $d_{i,j}$（如果是第 $1$ 个视频，分数不会变化）。**然后**，设当前有 $x$ 分，则会得 $b_j\times x$ 的收益。 温昭雪是个有点随意的人，所以她每次会**等概率随机选择**一个视频的类型（除了第一个视频的类型固定为 $v$）。现在她想知道在这样发视频的情况下，她能获得总收益的期望。

第一行五个整数 $n,t,k,v,g$，其中 $g$ 表示该数据所处的 Subtask 编号。 第二行包含 $t$ 个整数 $b_i$。 以下 $t$ 行，每行 $t$ 个整数 $D_{i,j}$，**满足 $d_{i,j} = {D_{i,j} \over 100}$**。

仅一行表示答案。最终结果可以选择下列方式之一输出： - 用浮点数输出，输出格式 `decimal x`，$x$ 的误差不超过 $10^{-9}$（$\text{误差}={ {|\text{你的输出 - 答案}|} \over \text{答案}}$） 即为正确。**这种方式只能用于输出部分 Subtask 的答案，在其它 Subtask 这样输出会 WA。** 供参考：答案文件中精确到了 18 位小数。 - 用[乘法逆元](https://oiwiki.com/math/number-theory/inverse/)输出，输出格式 `inverse x`，答案对 $998244353$ 取模。

### 样例解释 显然，所有以 $v$ 开头的发布视频的序列具有相同的概率出现。 当发布第 $2$ 个视频时，分数与获得收益的可能性如下表： | 视频类型 | 发布后分数 | 总收益 | | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $100$ | $500+500=1000$ | | $2$ | $90$ | $500+900=1400$ | | $3$ | $80$ | $500+1200=1700$ | 令 $F$ 表示发布第 $3$ 个视频前的分数，$P$ 表示发布第 $3$ 个视频前的收益，则： - 发布第 $3$ 个视频后的分数为： | 第 $3$ 个视频类型（行）/ 第 $2$ 个视频类型（列） | $1$（$F=100$） | $2$（$F=90$） | $3$（$F=80$） | | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $100$ | $63$ | $48$ | | $2$ | $90$ | $90$ | $88$ | | $3$ | $80$ | $72$ | $80$ | - 发布第 $3$ 个视频后能获得的最终收益为： | 第 $3$ 个视频类型（行）/ 第 $2$ 个视频类型（列） | $1$（$P = 1000$） | $2$（$P=1400$） | $3$（$P=1700$） | | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $1000 + 500$ | $1400+315$ | $1700+240$ | | $2$ | $1000 + 900$ | $1400+900$ | $1700+880$ | | $3$ | $1000 + 1200$ | $1400+1080$ | $1700+1200$ | 因此，总收益期望为 ${19515 \over 9}={6505 \over 3} \approx 2168.333333$。在本样例所示数据范围下，`decimal` 和 `inverse` 输出均可用，两种答案均正确。 ### 数据规模与约定 **本题采用捆绑测试。** | $\text{Subtask}$ | $n \le$ | $t \le $ | 特殊性质 | 是否可使用 `decimal` | 分值 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | $0$ | $8$ | $8$ | | 是 | $9$ | | $1$ | $18$ | $200$ | | 是 | $6$ | | $2$ | $10^9$ | $1$ | | 否 | $4$ | | $3$ | $100$ | $200$ | | 是 | $7$ | | $4$ | $100$ | $200$ | A | 是 | $10$ | | $5$ | $10^9$ | $200$ | B | 是 | $6$ | | $6$ | $10^9$ | $100$ | | 否 | $12$ | | $7$ | $10^4$ | $200$ | | 否 | $11$ | | $8$ | $10^9$ | $200$ | | 否 | $35$ | 特殊性质 A：$d_{i,j} \in \{0,0.5,1\}$。 特殊性质 B：$d_{i,j}=1$。 对于所有数据，保证 $1 \le n \le 10^9, 1 \le t \le 200, 0 \le d \le 2$。