P11438 [Code+#6] 与我无关

搬运自 [Code+ 第 6 次网络赛](https://gitlink.org.cn/thusaa/codeplus6/)。 ------------ 这天，白大哥找到了小莉。 “cp 拿不出题了，题目全被 zgg 抢走了，这次就由你来出题吧。” 于是小莉在概统课上糊出了这道题。

设有两个离散型随机变量 $X,Y$，已知其联合分布列。 由 $X,Y$ 的线性组合构造出 $n$ 个新的随机变量：令 $Z_i=a_iX+b_iY$，其中 $i=1,2,\dots,n$，$a_i,b_i$ 为已知实系数，且不存在两对相同的 $a_i,b_i$。 现在，从 $Z_1,Z_2,\dots,Z_n$ 中随机取出 $Z_i,Z_j,Z_k$，其中 $i,j,k$ 两两不同（即从 $\binom n3$ 种组合中，随机等概率地选选出一种组合），考虑如下三个命题： - $p_1:Z_i-Z_j$ 与 $Z_j-Z_k$ 不相关； - $p_2:Z_j-Z_k$ 与 $Z_k-Z_i$ 不相关； - $p_3:Z_k-Z_i$ 与 $Z_i-Z_j$ 不相关； 请求出 $p_1,p_2,p_3$ 至少有一个为真的概率。

第一行两个正整数 $w_x,w_y$，是用来描述 $X,Y$ 联合分布列的参数，表示若 $x\ge w_x+2333$ 或 $y\ge w_y+2333$，则 $P(X=x,Y=y)=0$。 接下来 $w_x$ 行中，第 $i$ 行有 $w_y$ 个实数，第 $j$ 个数表示 $P(X=i+2332,Y=j+2332)$，即 $X$ 取值为 $i+2332$ 且 $Y$ 取值为 $j+2332$ 的概率，记为 $p_{i,j}$。 接下来一行一个正整数 $n$，表示由 $X,Y$ 构造的随机变量的个数。 接下来 $n$ 行中，第 $i$ 行为两个实数 $a_i,b_i$，表示 $Z_i=a_i X+b_iY$。

输出一行一个 $[0,1]$ 间的实数，表示题目所求的概率。 设我们的答案为 $ans$，你的输出为 $out$，那么当且仅当 $|ans-out|

### 样例解释 **【样例 1】** 除 $(Z_1,Z_2,Z_3)$ 不合法外，其余组合都合法，故概率为 $\frac 34$。 **【样例 2】** 见题目目录下的 `2.in` 与 `2.ans`。 ### 数据范围 - Subtask1（$20$ 分）：$n\le 100$。 - Subtask2（$30$ 分）：$n\le 300$。 - Subtask3（$50$ 分）：$n\le 1500$。 对于所有的输入数据，有 $2\le w_x,w_y\le 100$，$3\le n\le 1500$，$0 < p_{i,j}