硬币翻转

题目描述

在桌面上有一排硬币,共 $N$ 枚,每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上,规则是每次可翻转任意 $N-1$ 枚硬币(正面向上的被翻转为反面向上,反之亦然)。求一个最短的操作序列(将每次翻转 $N-1$ 枚硬币成为一次操作)。

输入输出格式

输入格式


一个自然数 $N$($N$ 为不大于 $100$ 的偶数)。

输出格式


第一行包含一个整数 $S$,表示最少需要的操作次数。 接下来的 $S$ 行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态(一行包含 $N$ 个整数 $0$ 或 $1$,表示每个硬币的状态,$0$ 表示正面向上,$1$ 表示反面向上。不允许输出多余空格。 对于有多种操作方案的情况,则只需**操作的字典序**最小输出一种。 操作的字典序是指,对于一次操作中的每个位置,$1$ 表示翻转,$0$ 表示不反转。 但是需要你输出的是每一次操作完的状态,$0$ 表示正面朝上,$1$ 表示反面朝上。

输入输出样例

输入样例 #1

4

输出样例 #1

4
0111
1100
0001
1111