P11465 水上舞者索尼娅

2024 年 12 月 18 日，《炉石传说》31.2.2 补丁上线，水上舞者索尼娅遭到削弱。现在，在这道题目中，你打开时空之门，回到了水索被削弱前的时候。 

你的场上有 $k$ 个【水上舞者索尼娅】，你的手牌中有 $1$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $n$ 根）】，你有无尽的法力值，你的手牌数量没有上限。 在你的场上有 $k$ 个【水上舞者索尼娅】的情况下： 当你使用 $1$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $x$ 根）】时，你将得到： - $k$ 张法力值消耗为 $0$ 的【一串香蕉（还剩 $x$ 根）】。 - $1$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $x-1$ 根）】。（若 $x=1$，则不会得到） 当你使用 $1$ 张法力值消耗为 $0$ 的【一串香蕉（还剩 $x$ 根）】时，你将得到： - $1$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $x-1$ 根）】。（若 $x=1$，则不会得到） 你一共可以使用多少次【一串香蕉】？ 由于答案可能很大，你只需求出答案对 $10^9+7$ 取模的余数。

**本题有多组数据**。 第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据： 一行两个正整数 $n,k$。

对于每组数据： 输出一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的余数。

$1\le T\le10^5$， $1\le n,k\le10^9$。 **【样例解释】** 对于第 $1$ 组数据： 场上有 $2$ 个【水上舞者索尼娅】，初始手牌中有 $1$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $2$ 根）】。 使用：$1$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $2$ 根）】。\ 手牌： - $2$ 张法力值消耗为 $0$ 的【一串香蕉（还剩 $2$ 根）】。 - $1$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $1$ 根）】。 使用：$2$ 张法力值消耗为 $0$ 的【一串香蕉（还剩 $2$ 根）】。\ 手牌： - $3$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $1$ 根）】。 使用：$3$ 张法力值消耗为 $1$ 的【一串香蕉（还剩 $1$ 根）】。\ 手牌： - $6$ 张法力值消耗为 $0$ 的【一串香蕉（还剩 $1$ 根）】。 使用：$6$ 张法力值消耗为 $0$ 的【一串香蕉（还剩 $1$ 根）】。\ 手牌： - 空 共使用 $1+2+3+6=12$ 张【一串香蕉】。