P11500 [ROIR 2019] 间歇训练 (Day 2)

翻译自 [ROIR 2019 D2T2](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2018-2019/ru-olymp-regional-2019-day2.pdf)。

体育学院开发了一种新的间歇训练方法。根据这种方法，运动员每天都要训练，但负荷的增加和减少必须交替进行。 训练计划由一组正整数 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{m}$ 组成，其中 $a_{i}$ 描述了运动员在第 $i$ 天的训练负荷。任何两个相邻的天数的负荷不能相同，即 $a_{i} \neq a_{i+1}$。为了使负荷的增加和减少交替进行，$a$ 必须满足以下条件：如果 $a_{i}a_{i+2}$；如果 $a_{i}>a_{i+1}$，则 $a_{i+1}

输入两个整数 $n$ 和 $k$，保证 $1\le k\le n$。

输出符合要求的训练计划的数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

### 样例解释 在样例 $1$ 中，符合要求的计划有 $[2,1,2,1], [2,1,3], [2,3,1], [2,4]$。 在样例 $2$ 中，唯一符合要求的计划为 $[3]$。 ### 数据范围 数据中 Subtask 0 为样例。 | 子任务 | 分值 | $1\le n\le$ | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $23$ | $10$ | | $2$ | $20$ | $30$ | | $3$ | $23$ | $500$ | | $4$ | $34$ | $5000$ |