P11536 [NOISG 2023 Finals] Curtains

兔子 Benson 正要在飞机上组织表演！ Benson 有 $n$ 个舞台，由 $1\sim n$ 编号。他有 $m$ 个幕布，由 $1\sim m$ 编号。 幕布可以下降——第 $i$ 个幕布下降后，它会遮挡住编号在 $[l_i,r_i]$ 内的舞台。 Benson 将组织 $q$ 次演出，由 $1\sim q$ 编号。第 $i$ 场演出需要使用编号在 $[s_j,e_j]$ 内的舞台。对于每场演出，Benson 想知道，是否能下降某些幕布，**恰好**遮住表演所需的舞台。 **形式化地**：重新定义区间 $[x,y]$ 只包含当中的整点，即表示集合 $\{x,x+1,\cdots,y\}$。给定 $m$ 个区间 $[l_i,r_i]$，每次询问给定区间 $[s_j,e_j]$，查询是否能选择一些区间，使它们的并恰好为 $[s_j,e_j]$。

第一行三个正整数 $n,m,q$，用空格隔开。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $l_i,r_i$，表示幕布能遮挡的舞台区间。 接下来 $q$ 行，每行两个整数 $s_j,e_j$，表示表演所需的舞台区间。

对于每组询问，输出一行 `YES` 或 `NO`，表示是否能下降某些幕布，使其恰好遮住表演所需的舞台。

#### 数据范围 | Subtask | 分值 | 特殊限制 | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $0$ | $0$ | 样例 | | $1$ | $3$ | $n,m,q\leq 200$ | | $2$ | $6$ | $n,m,q\leq 2000$ | | $3$ | $15$ | $n\leq 2000$ | | $4$ | $20$ | $s_j=1$ | | $5$ | $36$ | $n,m,q\leq 10^5$ | | $6$ | $20$ | 无 | 对于 $100\%$ 的数据： - $1\leq n,m,q\leq 5\times 10^5$ - $1\leq l_i\leq r_i\leq n$ - $1\leq s_j\leq e_j\leq n$ 注：由于洛谷限制，数据不完全按照原题分配子任务。