P11572 [COTS 2015] 机械臂 / Ruka

译自 [Izborne Pripreme 2015 (Croatian IOI/CEOI Team Selection)](https://hsin.hr/prip15/) D1T1。$\texttt{2s,0.5G}$。

给定 $n$ 个二维笛卡尔坐标系中的向量 $v_i=(x_i,y_i)$。 令点 $P_0=(1,1)$。对于 $1\le i\le n$，有 $P_i=P_{i-1}+v_i$。 有一个变量 $\mathrm{pos}$，初始时为 $1$。有 $m$ 个操作： - $\texttt{B}$：令 $\mathrm{pos}\gets\max(1,\mathrm{pos}-1)$。 - $\texttt{F}$：令 $\mathrm{pos}\gets\min(n,\mathrm{pos}+1)$。 - $\texttt{C}$ $x$ $y$：令 $v_{\mathrm{pos}}\gets (x,y)$。 - $\texttt{Q}$：询问 $\displaystyle \sum_{1\le i\le n} f(i)$，其中 $f(i)$ 表示线段 $P_{i-1}P_i$ 与坐标轴相交了多少次。 - **特别地，若 $P_{i-1}P_i$ 经过原点，我们也认为与两个坐标轴都相交。** 这里，**保证任意时刻，对于 $\forall 1\le i\le n$，都有 $x_i,y_i$ 是偶数。**

第一行，一个正整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行两个**偶数** $x_i,y_i$。 第 $(n+2)$ 行，一个正整数 $m$。 接下来 $m$ 行，每行先是一个大写字母，再是零个或两个**偶数**，描述一个操作。格式见题目描述处。

对于每个查询操作，输出一行一个非负整数表示答案。

对于 $100\%$ 的数据，保证： - $1\le n\le 10^5$，$1\le n\le 3\times 10^5$； - $|x|,|y|,|x_i|,|y_i|\le 500$，且**均为偶数**。 | 子任务编号 | $n\le $ | $m\le $ | 得分 | | :--: | :--: | :--: | :--: | | $ 1 $ | $ 1\, 000 $ | $1\, 000$ |$ 9 $ | | $ 2 $ | $ 5\times 10^4 $ | $ 10^5 $ | $ 35 $ | | $ 3 $ | $ 10^5 $ | $ 3\times 10^5 $ | $ 56 $ |