P11686 [JOIGST 2024] 相聚 / いっしょ

译自 [日本情報オリンピック 第4回女性部門 (JOIG 2023/2024) 春季トレーニング](https://www2.ioi-jp.org/joig-camp/2024/2024-sp-tasks/) R1T1。

在一条笔直的道路上有 $N$ 只河狸。这条道路可以视为数轴，第 $i$ 只（$1 ≤ i ≤ N$）河狸位于坐标 $X_i$ 处。 由于河狸生性怕寂寞，当且仅当同一坐标存在至少一只其他河狸时，它们才会感到快乐。 现在需要通过合理移动河狸，在确保所有河狸都快乐的前提下，使它们的移动距离总和尽可能小。河狸**可以不移动**。 给定 $N$ 只河狸的坐标，请编写程序计算使所有河狸都快乐时，河狸移动距离总和的最小值。 可以证明本题中答案一定是整数。

如下所示： > $N$ \ > $X_1$ $X_2$ $\cdots$ $X_N$

输出一行一个整数表示答案。

### 样例解释 #### 样例 $1$ 解释 第一只河狸移动到 $2$ 处，第三只河狸移动到 $4$ 处。可以证明没有更优的方案。 该样例满足所有子任务的限制。 #### 样例 $2$ 解释 第一只河狸移动到 $2$ 处，第二只河狸和第五只河狸移动到 $8$ 处。可以证明没有更优的方案。 该样例满足子任务 $3,4$ 的限制。 #### 样例 $3$ 解释 该样例满足子任务 $3,4$ 的限制。 ### 数据范围 - $2\le N\le 3\times 10^5$； - $1\le X_i\le 10^9$； - 输入的值全部是整数。 ### 子任务 1. （17pts） $N=4$。 2. （20pts）$\forall 1\le i\le N$，$X_i=i$。 3. （35pts）$N\le 100$；$\forall 1\le i\le N$，$X_i\le 100$。 4. （28pts）无额外限制。 翻译来自 DeepSeek-R1 并经过人工微调。